Vad menas med absurt i för

I matematik används termen "absurt" för att hänvisa till ett påstående eller påstående som är logiskt falskt eller motsägelsefullt. Det kan också hänvisa till en situation som är högst osannolik eller orimlig. I samband med ett bevis uppnås ofta en absurditet när en serie logiska slutledningar leder till en motsägelse, vilket indikerar att det ursprungliga antagandet eller hypotesen var falsk.

Tänk till exempel på följande argument:

1. Antag att x =1.

2. Multiplicera båda sidor av ekvationen med 2:2x =2.

3. Subtrahera x från båda sidor av ekvationen:2x - x =2 - x.

4. Förenkla den vänstra sidan:x =2 - x.

5. Lägg till x på båda sidor av ekvationen:2x =2.

6. Dividera båda sidor av ekvationen med 2:x =1.

Detta argument når en absurditet eftersom det leder till slutsatsen att x både är lika med 1 och lika med 2 - x, vilket är en motsägelse. Därför måste det ursprungliga antagandet att x =1 vara falskt.

I allmänhet, när en absurditet uppnås i ett bevis, indikerar det att det finns ett fel i resonemanget eller att den ursprungliga hypotesen inte är sann. Det kan vara ett användbart verktyg för att identifiera och korrigera fel i logiska argument.