Arts >> Kultur Nöje >  >> Teater >> Monologer

Är komplementet till någon asymmetrisk relation symmetrisk?

Nej, komplementet till en asymmetrisk relation är inte alltid symmetrisk.

En asymmetrisk relation är en binär relation R på en mängd A så att för alla a, b i A, om (a, b) i R, så är (b, a) inte i R.

Komplementet av en relation R på en mängd A är relationen R^c på A så att för alla a, b i A, (a, b) i R^c om och endast om (a, b) inte är i R .

Så komplementet av en asymmetrisk relation R på en mängd A är en relation R^c på A så att för alla a, b i A, om (a, b) i R^c, så är (b, a) inte i R^c.

Detta betyder inte att R^c är symmetrisk. Tänk till exempel på relationen R ={(1, 2), (2, 3)} i mängden A ={1, 2, 3}. Då är R en asymmetrisk relation. Komplementet till R är dock R^c ={(1, 3), (2, 1), (3, 2)}, vilket inte är symmetriskt.

Monologer

Relaterade kategorier