Muriel avslutade sina grundstudier vid universitetet i Granada, där hon tog en kandidatexamen i fysik 1995. Hon gick vidare till en magisterexamen i teoretisk fysik vid University of Cambridge, där hon tog examen 1996 med en avhandling med titeln "The Utvecklingen av densitetsstörningar i universum". Hon avslutade sedan sin doktorsexamen i teoretisk fysik vid universitetet i Valencia, där hon tog examen 2000 med en avhandling med titeln "The Formation and Evolution of Galaxies in Cold Dark Matter Models".
Efter att ha avslutat sin doktorsexamen hade Muriel flera postdoktorala tjänster i Europa och USA, bland annat vid University of California, Berkeley, Max Planck Institute for Astrophysics och Institutet för teoretisk astrofysik vid University of Oslo. 2006 återvände hon till universitetet i Valencia som docent i matematik och fysik. Hon blev professor 2016.
Muriels forskningsintressen ligger inom kosmologi och astrofysik. Hon är särskilt intresserad av den kosmiska mikrovågsbakgrunden, galaxbildningen och galaxernas tillväxt. Hon är medlem i ESA:s Planck Collaboration och LIGO Scientific Collaboration. Hon har publicerat över 150 artiklar inom dessa områden.
Utöver sitt forskningsarbete är Muriel även utbildare och mentor. Hon undervisar i kurser i kosmologi och astrofysik vid universitetet i Valencia, och hon har handlett flera grund- och doktorander. Hon är också engagerad i uppsökande verksamhet, inklusive att hålla offentliga föreläsningar och skriva artiklar för allmänheten.
Muriel har fått flera utmärkelser och utmärkelser för sitt arbete. Hon tilldelades Young Scientist Award från European Physical Society 2004, Outstanding Young Researcher Award från Spanish Royal Society of Physics 2005 och Alexander von Humboldt Research Fellowship 2010. Hon är stipendiat i American Physical Society och medlem i International Astronomical Union.