Även om duons namn kan verka okomplicerat, har det faktiskt en rolig historia bakom sig. Enligt Shawna var namnet ursprungligen ett skämt mellan dem, eftersom de båda var på resande fot och presterade individuellt och "tröttnade på den långa vägen".
De tyckte att "Thompson Square" lät som ett "klassiskt rock and roll-bandnamn", och det fastnade!