Född i New Orleans, Louisiana, var Lafont en startande pitcher för basebolllaget Tulane Green Wave från 1951 till 1953 och var en lagkamrat till Ron Perranoski. The Dodgers tecknade honom som amatörfri agent 1953, och han gjorde sin MLB-debut med dem 1955.
Under 11 major league-säsonger skrev Lafont ett rekord på 94–98 med 1 131 strikeouts och ett 3,75 intjänat run-genomsnitt (ERA) på 1 931 innings. Han ställde upp som en starter och en reliever, och var främst en starter 1955 till 1963, och mestadels en reliever 1964 till 1965. Han var en tvåfaldig All-Star 1959 och 1960 och spelade i 1959 och 1963 World Serie.
Efter sin spelarkarriär arbetade Lafont som scout och pitchingcoach för flera MLB-lag. Han fungerade också som huvudbaseballtränare vid Lamar University från 1972 till 1981, och sammanställde ett rekord på 216–207. Han dog av cancer i Metairie, Louisiana, 2011.