Om en linje skär två sidor av en triangel och är parallell med den tredje sidan, så delar den dessa två sidor i samma förhållande.
Med andra ord, om en linje skär två sidor av en triangel och är parallell med den tredje sidan, är förhållandet mellan längderna av segmenten på de två sidorna som skärs lika med förhållandet mellan längderna på de andra två sidorna av triangeln.
>Här är ett diagram som illustrerar Thales sats:
```
A--------B
| |
| |
C--------D
Om linjen EF är parallell med sidan AD, då:
AE/EC =BF/FD
```
[Bevis]
Vi kan bevisa Thales sats med liknande trianglar.
Först drar vi en linje från A till D. Denna linje skär linjen EF i punkt G.
>Nu har vi två trianglar:ABC och ADG.
Triangel ABC liknar triangel ADG eftersom de har två lika vinklar:vinkel CAB är lika med vinkel DAG eftersom de är alternerande inre vinklar, och vinkel ABC är lika med vinkel ADG eftersom de är motsvarande vinklar.
Eftersom trianglarna ABC och ADG är lika, så har vi:
AB / AD =BC / DG
Vi vet också att linjen EF är parallell med AD, så vi har:
EF / DG =AB / AD
Genom att kombinera dessa två ekvationer får vi:
EF / DG =BC / DG
Om vi förenklar denna ekvation får vi:
EF =BC
Därför delar linje EF sidorna AC och BD i samma förhållande.