Utöver sin skådespelarkarriär är Rash även en framgångsrik filmskapare. Hans regidebut, The Way, Way Back, fick kritikerros och blev en succé i biljettkassan. Rash har också regisserat avsnitt av tv-serier som Community, Parks and Recreation och Fresh Off the Boat.
År 2011 diagnostiserades Rash med stadium 2 non-Hodgkins lymfom. Han genomgick behandling och gick i remission året därpå. Rash är en förespråkare för cancermedvetenhet och har talat offentligt om sin erfarenhet av sjukdomen.
Rash är gift med författaren Amy Pascal. De har två barn tillsammans.