Hirt föddes i New Orleans, Louisiana, till en musikerfar och en hemmafrumor. Han började spela trumpet vid sex års ålder, och när han gick i gymnasiet spelade han professionellt i lokala klubbar. Efter att ha tjänstgjort i den amerikanska flottan under andra världskriget återvände Hirt till New Orleans och återupptog sin musikkarriär.
1950 gick Hirt med i trumpetaren Louis Primas band och han turnerade med Prima i flera år. 1957 lämnade Hirt Primas band och bildade en egen grupp. Han blev snabbt en av de mest populära jazztrumpetarna i världen och han spelade in ett antal hitalbum.
Förutom sin musikkarriär var Hirt även en framgångsrik tv-personlighet. Han var värd för sin egen varieté, "The Al Hirt Show", från 1964 till 1968. Han medverkade också i många andra tv-program, inklusive "The Tonight Show Starring Johnny Carson", "The Ed Sullivan Show" och "The Merv Griffin Visa."
Hirt dog i cancer i New Orleans 1999. Han var 76 år gammal.