Det längre ackordet är längre bort från mitten av cirkeln än det kortare ackordet.
Detta kan bevisas med hjälp av följande teorem:
Sats: Om två ackord i en cirkel är kongruenta, är det längre ackordet längre bort från cirkelns mittpunkt än det kortare ackordet.
Bevis:
Låt $AB$ och $CD$ vara två kongruenta ackord i en cirkel med mitten $O$.
Eftersom $AB$ och $CD$ är kongruenta, då $|AB| =|CD|$.
Låt $d_1$ vara avståndet från $O$ till $AB$ och $d_2$ vara avståndet från $O$ till $CD$.
Eftersom $O$ är cirkelns mittpunkt, då är $d_1 =d_2$.
Låt nu $E$ vara mittpunkten av $AB$ och $F$ vara mittpunkten av $CD$.
Eftersom $E$ är mittpunkten av $AB$, då $|AE| =|EB| =\frac{1}{2}|AB|$.
Eftersom $F$ är mittpunkten av $CD$, då $|CF| =|FD| =\frac{1}{2}|CD|$.
Sedan $|AB| =|CD|$ och $E$ och $F$ är mittpunkterna för $AB$ respektive $CD$, sedan $|AE| =|EB| =|CF| =|FD|$.
Sedan $|AE| =|CF|$ och $d_1 =d_2$, sedan $|AO| =|OC|$.
Därför är $O$ lika långt från $AB$ och $CD$.
Eftersom $O$ är lika långt från $AB$ och $CD$, så är det längre ackordet $CD$ längre bort från mitten av cirkeln än det kortare ackordet $AB$.