Hur många sammansättningsserier av grupp z modulo 30?

För att bestämma antalet sammansättningsserier i en grupp måste vi hitta gruppens sammansättningsfaktorer. Sammansättningsfaktorerna för en grupp är de enkla grupperna som erhålls från dess sammansättningsserie.

Gruppen Z modulo 30 är en cyklisk grupp av ordningen 30. Sammansättningsfaktorerna för Z modulo 30 är Z_2, Z_3 och Z_5.

För att hitta antalet kompositionsserier måste vi överväga de möjliga förfiningarna av varje kompositionsfaktor. Till exempel har Z_2 bara en förfining, Z_2 själv. Z_3 har två finesser, Z_3 och Z_1. Z_5 har tre finesser, Z_5, Z_1 och Z_5 x Z_1.

Därför är det totala antalet kompositionsserier av Z modulo 30 1 * 2 * 3 =6.