Tänk om ena änden av en 11 meter lång orgelpipa var täckt?

Om ena änden av en 11-meters orgelpipa täcks blir det vad som kallas en sluten orgelpipa. Slutna rör har en stängd och en öppen ände. Den täckta änden fungerar som en stängd nod, medan den öppna änden fungerar som en antinod.

Som ett resultat av detta minskar rörets lägsta resonansfrekvens. Formeln för resonansfrekvensen för ett stängt rör är:

f =(v/4L)

Där:

f =Resonansfrekvens

v =Ljudhastighet (cirka 343 m/s vid rumstemperatur)

L =rörets längd

Med ena änden stängd blir rörets effektiva längd för den lägsta resonansfrekvensen halva den faktiska längden. Så för en 11-meters orgelpipa med ena änden stängd blir den lägsta resonansfrekvensen:

f =(343 m/s / (4 x 5,5 m)) ≈ 15,6 Hz

Detta innebär att grundfrekvensen eller den första övertonen i röret är ungefär 15,6 Hz när ena änden är stängd. De andra resonansfrekvenserna eller övertonerna ändras också i enlighet med detta, vilket resulterar i en annan övertonsserie jämfört med ett öppet rör av samma längd.

Slutna orgelpipor har en karakteristisk mjuk och flöjtliknande ljudkvalitet, och de används ofta i piporglar och andra musikinstrument.