Greene var känd för sin unika stil av fiffel, som kännetecknades av dess användning av dubbla shufflar och synkopering. Han var också känd för sin omfattande repertoar av låtar, som innefattade både traditionella fiollåtar och originalkompositioner.
Greenes musik har varit inflytelserik i utvecklingen av gammaldags fiffel. Han har citerats som en påverkan av många andra spelmän, inklusive Bob Wills och Bill Monroe. Hans musik har också varit med i flera filmer och tv-program.