$$(2023)^{2024}$$
Lösning:
Sedan den sista siffran i 2023 är 3 , den sista siffran i (2023) ^n kommer alltid att vara 3 för alla positiva heltal n .
Dessutom kan en styrka på 10 kommer att resultera i ett nummer med 0 i sista siffran. Valfri effekt på 4 kommer att resultera i ett nummer med 4 i sista siffran.
Så vi måste hitta den högsta styrkan av 4 sådan att dividera 2024 med denna potens resulterar i en kvot med 0 i sista siffran.
Vi har:
$$2024 \div 4 =506 \text{ (resten 0)}$$
Så den högsta styrkan 4 dividera 2024 med en kvot som slutar på 0 är 4 sig.
Därav de fyra sista siffrorna i (2023) ^2024 är 7083 .