Formalism är en matematisk filosofi som betonar rigoriteten hos matematiska bevis framför deras tolkning. Formalister tror att matematik är ett rent formellt system som kan beskrivas av en uppsättning axiom och regler, och att innebörden av matematiska påståenden är irrelevant för deras sanning.
Ett exempel på formalism i matematik är användningen av axiomatiska system. Ett axiommatiskt system är en uppsättning axiom, som är påståenden som antas vara sanna, och inferensregler, som är regler som tillåter nya påståenden att härledas från axiomen. Axiomatiska system kan användas för att definiera matematiska strukturer, såsom grupper, ringar och fält och satser kan härledas från axiomen med hjälp av slutledningsreglerna. På så sätt kan sanningen i matematiska påståenden fastställas utan att behöva tolka deras innebörd.
I filosofi:
Inom filosofin är formalism uppfattningen att innebörden av ett uttalande helt och hållet bestäms av dess logiska form. Det betyder att innebörden av ett uttalande är oberoende av dess sammanhang, dess talare och dess publik.
Ett exempel på formalism i filosofin är logikern Gottlob Freges verk. Frege hävdade att meningen med en mening bestäms av hur dess delar är ordnade, och inte av hur den används i språket. Till exempel har meningen "Katten ligger på mattan" samma betydelse oavsett vem som säger det, till vem det sägs eller i vilket sammanhang det sägs.
Inom konst och litteratur:
Formalism är en tankeskola inom konst och litteratur som betonar vikten av form framför innehåll. Formalister tror att det primära målet för konst och litteratur är att skapa ett vackert eller estetiskt tilltalande föremål, och att betydelsen av ett konstverk eller litteratur är irrelevant för dess värde.
Ett exempel på formalism i konsten är målaren Wassily Kandinskys verk. Kandinsky menade att målet med konst var att skapa en harmonisk sammansättning av färger och former, och att en målnings betydelse var irrelevant för dess konstnärliga värde.