Bairenbaum har varit solist med många orkestrar, inklusive London Philharmonic, Berlin Philharmonic, Staatskapelle Berlin och Boston Symphony Orchestra. Han har uppträtt i stora konserthus som Royal Albert Hall, Berlin Philharmonie, Musikverein i Wien och Carnegie Hall. Han har gett konserter i många städer runt om i världen, inklusive London, Paris, New York, Tokyo och Melbourne.
Förutom sin solokarriär är Bairenbaum även dirigent och operachef. Han gjorde sin dirigentdebut med Orchestra della Svizzera Italiana 2007. Sedan dess har han dirigerat många orkestrar, inklusive Deutsches Symphonie-Orchester Berlin, Hamburger Symphoniker och MDR Sinfonieorchester. 2015 utsågs han till musikchef för Jena Philharmonic Orchestra.
Bairenbaum har regisserat flera operaproduktioner, inklusive La bohème, Tosca och Die Zauberflöte. 2018 debuterade han som regissör på Deutsche Oper Berlin med en produktion av Mozarts Trollflöjten.
Bairenbaum är också en aktiv kammarmusiker. Han har samarbetat med artister som Gidon Kremer, Yuri Bashmet, Mischa Maisky och Martha Argerich. Han är medlem i Chamber Music Society of Lincoln Center och Jerusalem Chamber Music Festival.
Bairenbaum har mottagit flera utmärkelser, inklusive ECHO Klassik Award, German Record Critics' Award och OPUS Klassik Award. 2018 utsågs han till Årets artist av German Music Council.