Klubbens namn, La Cruz Azul, kommer från det blå korset som finns med på klubbens vapen. Korset är en symbol för den katolska tron, som är allmänt utövad i Mexiko. Klubbens färger är blått och vitt, vilket är Jungfru Marias färger, som är en viktig gestalt inom katolicismen.
La Cruz Azul är känt för sin passionerade och lojala fanskara. Klubbens fans är kända som "Cementeros" (Cementarbetare), med hänvisning till klubbens ursprungliga ägare, ett cementföretag. Cementeros är kända för sitt högljudda och passionerade stöd till laget, och de skapar ofta en fientlig atmosfär för motståndarlagen.
La Cruz Azul har en lång och framgångsrik historia inom mexikansk fotboll. Klubben har vunnit åtta ligatitlar, sex Copa MX-titlar och fyra Campeón de Campeones-titlar. La Cruz Azul är också en av de mest populära klubbarna i Mexiko, med en stor och passionerad fanbas.