Filmer
* The Stalking Moon (1968) - as Sam Varner
* Gräshoppan (1970) - as Jack Harris
* The Other Side of the Mountain (1975) - as Leo
* The Last Married Couple in America (1980) - as John
* Det bästa lilla horhuset i Texas (1982) - som sheriff Ed Earl Dodd
* S.O.B. (1981) - as Director
* The Big Red One (1980) - som kapten
* A Little Sex (1982) - as Dr. Howard "H.B." Baker
* Nilens juvel (1985) - som Omar
* Some Kind of Wonderful (1987) - as Keith
* Three Men and a Baby (1987) - as Peter
* The Naked Gun:From the Files of Police Squad! (1988) - as Chief
* The Naked Gun 2 1/2:The Smell of Fear (1991) - som chef
* The Santa Clause (1994) - as Neil
* The Santa Clause 2 (2002) - as Neil
* The Santa Clause 3:The Escape Clause (2006) - som Neil
TV
* Läkarna (1969-1971) - som Dr David
* The Bob Newhart Show (1972-1978) - som Bob Hartley
* Tvål (1977-1981) - as Benson
* Töm boet (1988-1995) - som Dr Harry Weston
* The Golden Girls (1985-1992) - som Dr Harry Weston
* Det gyllene palatset (1992) - som Dr Harry Weston
Det här är bara en ofullständig lista, och Mulligan dök upp i många andra projekt under hela sin karriär.
Han var känd för sin komiska timing och förmåga att skildra både seriösa och humoristiska karaktärer. Han var en mycket respekterad skådespelare och hans framträdanden fortsätter att njutas av många idag.