Här är skillnaden:
* Metafor: Ett tal som direkt jämför två olika saker utan att använda "gilla" eller "som".
* Liknande: Ett tal som jämför två olika saker med "gilla" eller "som".
I "hjärta av sten" jämför talaren någons hjärta med en sten, och antyder att de är kalla och okänsliga. Det är en direkt jämförelse, inte en jämförelse med "gilla" eller "som".
Därför är "hjärta av sten" en metafor, inte en liknelse.