Här är varför:
* Apostrof indikerar innehav: "The Smiths'" skulle betyda att något tillhör Smiths, som "The Smiths' house."
* För en pluralgrupp: När man hänvisar till familjen som helhet använder man pluralformen utan apostrof:"The Smiths hosting a party."
Så din inbjudan bör lyda:"Hosted by The Smiths"